Проверка решения задачи с использованием системы Mathcad

Критерий оптимизации - целевая функция

Y(X1,1,X1,2,X1,4,X1,5,X1,6,X2,1,X2,2,X2,3,X2,4,X2,5,X2,6,X3,1,X3,2,X3,3,X3,4,X3,5,X3,6,X4,1,X4,2,X4,3,X4,4,X4,5):=15X1,1+18X1,2+15X1,4+20X1,5+18X1,6+25X2,1+30X2,2+20X2,3+12X2,4+16X2,5+22X2,6+20X3,1+25X3,2+18X3,3+20X3,4+18X3,5+25X3,6+18X4,1+20X4,2+15X4,3+16X4,4++15X4,5;

Начальные приближения

X1,1:=0 X1,2:=0 X1,4:=0 X1,5:=0 X1,6:=0

X2,1:=0 X2,2:=0 X2,3:=0 X2,4:=0 X2,5:=0 X2,6:=0

X3,1:=0 X3,2:=0 X3,3:=0 X3,4:=0 X3,5:=0 X3,6:=0

X4,1:=0 X4,2:=0 X4,3:=0 X4,4:=0 X4,5:=0

Given

Система ограничений

X1,1+X1,2+X1,4+X1,5+X1,6=70,

X2,1+X2,2+X2,3+X2,4+X2,5+X2,6=80,

X3,1+X3,2+X3,3+X3,4+X3,5+X3,6=50,

X4,1+X4,2+X4,3+X4,4+X4,5=60;

X1,1+X2,1+X3,1+X4,1=40,

X1,2+X2,2+X3,2+X4,2=30,

X2,3+X3,3+X4,3=50,

X1,4+X2,4+X3,4+X4,4=20,

X1,5+X2,5+X3,5+X4,5=50,

X1,6+X2,6+X3,6=70;

Граничные условия

X1,1≥0 X1,2≥0 X1,4≥0 X1,5≥0 X1,6≥0

X2,1≥0 X2,2≥0 X2,3≥0 X2,4≥0 X2,5≥0 X2,6≥0

X3,1≥0 X3,2≥0 X3,3≥0 X3,4≥0 X3,5≥0 X3,6≥0

X4,1≥0 X4,2≥0 X4,3≥0 X4,4≥0 X4,5≥0

Найти оптимальное решение

X1,1,2,4,5,6,1,2

X2,3 := Minimize(Y, X1,1,X1,2,X1,4,X1,5,X1,6,X2,1,X2,2,X2,3,X2,4,X2,5,X2,6,X3,1,X3,2,

X2,4 X3,3,X3,4,X3,5,X3,6,X4,1,X4,2,X4,3,X4,4,X4,5);

X2,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5

X1,1 0,2 10,4 0,5 0

X1,6 60,1 0,2 0

X2,3 0

X2,4 20,5 50

X2,6 = 10

X3,1 40

X3,2 0

X3,3 10,4 0,5 0,6 04,1 0

X4,2 20

X4,3 40

X4,4 0

X4,5 0

Определить величину целевой функции для оптимального решения

план поставка оптимизация задача

Y(X1,1,X1,2,X1,4,X1,5,X1,6,X2,1,X2,2,X2,3,X2,4,X2,5,X2,6,X3,1,X3,2,X3,3,X3,4,X3,5,X3,6,X4,1,X4,2,X4,3,X4,4,X4,5) = 4500 у.е;

Заключение

Оптимальное распределение груза между пунктами отправления и пунктами назначения, т.е. план перевозок, следующее: из A1 в B2 перевезут 10 единиц груза, в B6 - 60 единиц груза. Из A2 в B4 перевезут 20 единиц груза, в B5 - 50 единиц, в B6 - 10 единиц. Из A3 в B1 перевезут 40 единиц груза, в B3 - 10 единиц. Из A4 в B2 перевезут 20 единиц, в B3 - 40 единиц. Общая стоимость всех перевозок будет минимальна и составит 4500 у.е.