Менеджер - главное звено в развитии экономики на макро- и микроуровнях. Инвестиции в менеджмент - одна из главных задач в развитии росийского предпринимательства.
Разделы
В современном понимании менеджер - это руководитель или управляющий, занимающий постоянную должность и наделенный полномочиями в области принятия решений.
Экономико-математические методы и модели
Ответ:Для того чтобы получить максимальную прибыль в размере 150 ден. ед., необходимо запланировать производство 30 ед. продукции первого вида, а продукцию второго вида не выпускать совсем.
Задача №2
Используя данные предыдущей задачи, определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью симплексного метода.
Решение задачи
.
Математическая модель задачи:
Сmax = 5х1 + 2x2
Система ограничений:
1*x1+3*x2<=90
*x1+2*x2<=120
*x1+1*x2<=40
x1,x2 >=0; - условие неотрицательности переменных.
Решение задачи с использованием метода симплекс-таблиц.
Приведем математическую модель задачи к каноническому виду, избавившись от неравенств посредством ввода дополнительных переменных:
Целевая функция:
С max = 5*x1+2*x2+0*x3+0*x4+0*x5
Система ограничений:
1*x1+3*x2+x3=90
*x1+2*x2+x4=120
*x1+1*x2+x5=40
Проведем векторный анализ системы ограничений. Выберем единичные вектора, позволяющие получить систему координат и указать в ней координаты одной из вершин симплекса.- вектор свободных коэффициентов- вектор коэффициентов при переменной хi
Расширенная целевая функция:
С max = 5*x1+2*x2+0*x3+0*x4+0*x5
Вектора:
|
P0 |
P1(x1) |
P2(x2) |
P3(x3) |
P4(x4) |
P5(x5) |
|
90 |
1 |
3 |
1 |
0 |
0 |
|
120 |
4 |
2 |
0 |
1 |
0 |
|
40 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Базисными могут быть только единичные вектора. Базис:
Базисный вектор №1: P3(x3)
Базисный вектор №2: P4(x4)
Базисный вектор №3: P5(x5)
Заполним первую таблицу:
|
№ |
Базис |
Коэффициенты при базисе |
P0 |
5 |
2 |
0 |
0 |
0 |
|
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 | ||||
|
1 |
P3 |
0 |
90 |
1 |
3 |
1 |
0 |
0 |
|
2 |
P4 |
0 |
120 |
4 |
2 |
0 |
1 |
0 |
|
3 |
P5 |
0 |
40 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
С max = |
0 |
-5 |
-2 |
0 |
0 |
0 | ||