Экономико-математические методы и модели

Просматривая строку целевой функции (индексную), видим, что в ней нет отрицательных значений, значит, оптимальное решение получено.

Из таблицы получим значения переменных целевой функции:

Целевая функция:

C max = 5*30+2*0

И в результате: Ответ:Для того чтобы получить максимальную прибыль в размере 150 ден. ед., необходимо запланировать производство 30 ед. продукции первого вида, а продукцию второго вида не выпускать совсем (ответ совпадает с ответом, полученным графическим методом).

Задача №3

Транспортная задача открытого типа.

В регионе расположено несколько НГДУ, обеспечивающих определённые объёмы добычи нефти, которая поступает в НПЗ, расположенные в различных регионах страны и имеющие различные производственные мощности. В силу разноудалённости потребителей от НГДУ затраты на транспортировку нефти различаются.

В задаче необходимо составить план закрепления поставщиков за потребителями, который учитывает, по возможности, наиболее полное удовлетворение потребителей НПЗ и при этом обеспечивает минимальные затраты на транспортировку нефти.

Введены условные обозначения:

i - индекс НГДУ, i=1,m

m - общее число НГДУ в регионе

j - индекс НПЗ, j=1,n

n - общее число НПЗ.

Известно:

- объёмы добычи нефти в i-ом НГДУ, тыс.т.;

- потребность j-го НПЗ в нефти, тыс.т.;

- издержки на транспортировку 1000 т. нефти, тыс. руб.

Модель задачи

. В качестве неизвестных задачи принимаются переменные , означающие объём перевозок нефти i-го НГДУ к j-му НПЗ. В качестве коэффициентов целевой функции выступают издержки на перевозку 1000 т. нефти. Целевая функция минимизируется. Модель задачи записывается в общем виде, при этом необходимо учесть, что по исходным данным задача является открытой.