Менеджер - главное звено в развитии экономики на макро- и микроуровнях. Инвестиции в менеджмент - одна из главных задач в развитии росийского предпринимательства.
Эконометрика примеры решения задач
Значения параметров регрессии и b составили:
= =59,03-0,40750,0481=59,03
b=
Получено уравнение =59,03+0,4075
Индекс корреляции:
=
. По уравнению равносторонней гиперболы получена наибольшая оценка тесноты связи: = 0,052. остается на допустимом уровне:
.
Где ,
Следовательно, принимается гипотеза H0 о статистически незначимых параметрах этого уравнения. Этот результат можно объяснить сравнительно невысокой теснотой выявленной зависимости и небольшим числом наблюдений.
Задача №2. По территориям региона приводятся данные за 199Х г. (таблица 1.6).
Таблица 1.6
Номер региона |
Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х |
Среднедневная заработная плата, руб., у |
1 |
80 |
136 |
2 |
80 |
151 |
3 |
90 |
132 |
4 |
76 |
152 |
5 |
91 |
164 |
6 |
104 |
197 |
7 |
70 |
137 |
8 |
85 |
156 |
9 |
75 |
155 |
10 |
85 |
165 |
11 |
78 |
157 |
12 |
113 |
171 |
Требуется:
. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х.
. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 107% от среднего уровня.
. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
Решение задачи.
. Для расчета параметров уравнения линейной регрессии строим расчетную таблицу (таблицу 1.7).
Таблица 1.7
y |
x |
yx |
x2 |
y2 |
Ai | |||
1 |
136 |
80 |
10880 |
6400 |
18496 |
155,714 |
-19,7 |
14,5 |
2 |
151 |
80 |
12080 |
6400 |
22801 |
155,714 |
-4,7 |
3,11 |
3 |
132 |
90 |
11880 |
8100 |
17424 |
155,697 |
-23,7 |
17,95 |
4 |
152 |
76 |
11552 |
5776 |
23,104 |
155,7208 |
-3,72 |
2,45 |
5 |
164 |
91 |
14924 |
8281 |
26896 |
155,6953 |
8,30 |
5,06 |
6 |
197 |
104 |
20488 |
10816 |
38809 |
155,6732 |
41,33 |
20,98 |
7 |
137 |
70 |
9590 |
4900 |
18769 |
155,731 |
-18,731 |
13,67 |
8 |
156 |
85 |
13260 |
7225 |
24336 |
155,7055 |
0,29 |
0,19 |
9 |
155 |
75 |
11625 |
5625 |
24025 |
155,7225 |
-0,72 |
0,46 |
10 |
165 |
85 |
14025 |
7225 |
27225 |
155,7055 |
9,29 |
5,63 |
11 |
157 |
78 |
12246 |
6084 |
24649 |
155,7174 |
1,28 |
0,82 |
12 |
171 |
113 |
19323 |
12769 |
29421 |
155,6579 |
15,34 |
8,97 |
итого |
1027 |
1873 |
161873 |
89601 |
295955 |
- |
4,559 |
93,79 |
Среднее значение |
85,6 |
156 |
13489,4 |
7466,8 |
24663 |
- |
- |
7,8 |
11,8 |
18 | |||||||
21139,44327 |